"PRODUCTOS NOTABLES"
Existen ciertos productos entre polinomios que se presenta frecuentemente y que es conveniente aprender efectuarlos directamente.
Estos productos reciben el nombre de productos notables y son productos de binomio y en general de la forma:
(a + b) (a + b) = (a + b )²
(a - b ) ( a - b ) = ( a - b ) ²
( a + b ) (a - b ) (a + b ) = ( a + b )³
(a - b ) ( a - b ) (a - b ) = ( a b )³
"CUADRARO DE UN BINOMIO "
Al elevar al cuadrado un binomio se presentan 2 casos:
a ) El binomio es una suma:
( a + b )² = (a + b ) (a + b )
(a + b )² = a² + 2 a b + b²
a + b
a + b
_______
a² + a b
a b + b²
_______________
a² + 2 a b + b²
Conclusión :
El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad más dos veces la primera cantidad por la segunda más el cuadrado de la segunda cantidad.
a) (4 x + 2 y )² =
(4 x³ )² + 2 ( 4 x³ ) (2 y ) + ( 2 y ) =
16 x⁶ +16 x³ y + 4 y²
b) ( 5x³ y + 4 x y²)² = 25 x⁶y² + 40x⁴y³ + 16 x²y⁴
c) (x³ y + 6x²)² = x⁶y² + 12 x^5y + 36x⁴
